За какой промежуток времени работа тока в резисторе сопротивлением 3 Ом будет равна 10 Дж, если за это время через резистор прошел заряд 20 Кл?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для работы тока:

(W = I^2 R t),

где (W) - работа тока (Дж), (I) - сила тока (А), (R) - сопротивление резистора (Ом), (t) - время работы тока (с).

Дано:

(W = 10 Дж),

(Q = 20 Кл),

(R = 3 Ом).

Так как работа тока определяется как

(W = Q \cdot U),

где (Q) - заряд, а (U) - разность потенциалов, а так как в резисторе работает именно падение напряжения, то (U = I \cdot R), где (I) - ток.

Подставляем все в формулу (W = I^2 R t):

(10 = \left(\dfrac{Q}{t}\right)^2 \cdot 3 \cdot t),

(10 = \dfrac{Q^2}{t^2} \cdot 3 \cdot t),

(10 = 3 \cdot \dfrac{Q^2}{t}),

(30 = Q^2).

(Q = \sqrt{30}),

(Q = \sqrt{9} \cdot \sqrt{10}),

(Q = 3 \cdot \sqrt{10}),

(Q = 3 \cdot \sqrt{10} Кл).

Таким образом, работа тока в резисторе сопротивлением 3 Ом будет равна 10 Дж, если за время 3 корень из 10 секунд через резистор пройдет заряд 3 корень из 10 Кл.