Сколько капель образуется из 216 см^3 воды, содержащейся в бюретке с диаметром кончика 2 мм? Коэффициент поверхностного натяжения воды 72 mN/m, g=10 м/с^2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения количества капель, которые образуются из данного объема воды, нужно сначала найти объем одной капли.

Для начала найдем радиус кончика бюретки
r = 2 мм / 2 = 1 мм = 0.001 м

Площадь сечения кончика бюретки
S = π r^2 = π (0.001)^2 = 0.00000314 м^2

Теперь найдем высоту столба воды в бюретке
V = S *
h = V / S = 216 см^3 / 0.00000314 м^2 = 68630.57 м

Давление воды на выходе из кончика бюретки
P = ρ g
где ρ - плотность воды (1000 кг/м^3), g - ускорение свободного падения (10 м/с^2)

P = 1000 кг/м^3 10 м/с^2 68630.57 м = 686305700 Па = 686305.7 Па

Радиус капли при отрыве от кончика бюретки можно найти из уравнения равновесия сил
2 π r * σ =
где σ - коэффициент поверхностного натяжения (72 мН/м = 0.072 Н/м)

2 π r 0.072 = 686305.
r = 686305.7 / (2 π * 0.072) = 1519.19 м

Объем капли
V_kapli = (4/3) π r^3 = (4/3) π (0.00151919)^3 = 0.00000243 м^3

Теперь найдем количество капель
N = V / V_kapli = 216 см^3 / 0.00000243 м^3 = 88889 капель

Итак, из 216 см^3 воды образуется 88889 капель.