3. Луч света направлен из воздуха в стекло (n= 1,5). Найти углы падения и преломления, если угол между отраженным и преломленным лучами равен 90°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол падения обозначим как α, а угол преломления как β.

Воздух имеет показатель преломления n1 = 1, а стекло - n2 = 1,5.

Используем закон преломления Снеллиуса: n1sin(α) = n2sin(β).

Так как угол между отраженным и преломленным лучами равен 90°, то угол между падением и преломлением также равен 90°.

Из этого следует, что α + β = 90°.

Теперь подставим это в закон Снеллиуса: sin(α) = n2*sin(90° - α)/n1.

sin(α) = 1,5*sin(90° - α).

sin(α) = 1,5*cos(α).

tg(α) = 1,5.

Отсюда находим α = arctg(1,5) ≈ 56,3°.

Теперь находим β: β = 90° - α = 90° - 56,3° = 33,7°.

Таким образом, угол падения α ≈ 56,3°, а угол преломления β ≈ 33,7°.