Воздушный шар с газонепроницаемой оболочкой массой 120 кг заполнен гелием. Он поднимается вверх на некоторую высоту и удерживает груз массой 300 кг. Температура воздуха на этой высоте равна 10 градусов по цельсию, давление нормальное 10^5 Па. Чему равна масса оболочки, если считать ее нерастяжимой?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния газа для гелия:

pV = mRT,

где p - давление газа, V - объем газа, m - масса газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Так как оболочка газонепроницаемая, то объем гелия не изменится в процессе подъема. Поэтому мы можем записать уравнение для гелия до и после подъема:

p1V = m1RT1,
p2V = m2RT2,

где индексы 1 и 2 относятся к состояниям до и после подъема.

Так как в начале газ находится при нормальном давлении, то p1 = 10^5 Па, T1 = 293 К. После подъема на высоту с температурой T2 = 283 К, давление становится равным давлению на этой высоте.

Теперь можем записать уравнения для масс газа до и после:

m1 = p1V/(RT1) = (10^5 V)/(8.31 293),
m2 = p2V/(RT2) = (дробь)/283.

Из условия задачи мы знаем, что общая масса гелия и оболочки равна 120 кг + m1 + m2 = 420 кг.

Теперь можем найти m1 и m2, а затем найти массу оболочки.