Камень брошен с башни, имеющей высоту h=20м, с начальной скоростью v0=4м/c, направленной под углом а=45 к горизонту. На каком расстоянии s от основания башни упадет камень?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи будем использовать уравнение движения в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

Сначала найдем время полета камня. Для этого воспользуемся уравнением движения:
h = v0 t sin(a) - (g * t^2) / 2,
где h - высота башни, v0 - начальная скорость камня, a - угол, под которым брошен камень, g - ускорение свободного падения, t - время полета.

Подставляем известные значения и находим t:
20 = 4 t sin(45) - (9.8 * t^2) / 2,
20 = 2.83t - 4.9t^2,
4.9t^2 - 2.83t + 20 = 0.

Решаем квадратное уравнение и получаем два корня:
t1 ≈ 1.71 секунда,
t2 ≈ 2.34 секунда.

Теперь найдем горизонтальное расстояние, на котором упадет камень:
s = v0 t cos(a),
s = 4 1.71 cos(45),
s = 4 * 1.21,
s ≈ 4.84 м.

Таким образом, камень упадет на расстоянии примерно 4.84 метра от основания башни.