Мяч массой 50г при падении с высоты 3м подскочил на высоту 2м. Найдите потери энергии на преодоление сопротивления воздуха и на выделение тепла при ударе.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи используем закон сохранения механической энергии. Пусть потери энергии на преодоление сопротивления воздуха и на выделение тепла при ударе обозначаются как (W).

Из закона сохранения механической энергии:
[
mgh = \frac{1}{2} m v^2 + mgh + W
]
где (m = 0.05 кг) - масса мяча, (h = 3 m) - начальная высота, (v) - скорость мяча при ударе, (h = 2 м) - высота после удара.

По теореме о изменении кинетической энергии:
[
v^2 = u^2 + 2as
]
где (u = 0) - начальная скорость мяча (a) - ускорение и (s = h - h_2 = 3 - 2 = 1 m) - пройденное расстояние. Таким образом, (v^2 = 2a) и (\frac{1}{2} mv^2 = ma\frac{v^2}{2} = mgh_2)

Подставляем найденные значения в уравнение закона сохранения механической энергии:
[
0.059.813 = 0.025v^2 + 0.059.81*2 + W
]
[
1.4715 = 0.025v^2 + 0.981 + W
]

Из условия задачи также известно, что мяч отскочил на высоту 2 м, что соответствует кинетической энергии до удара, равной кинетической энергии после. Так как средняя сила трения, обеспечившая подачу мяча до 3 м равна силе трения обратной, останавливающей мяч на 2 м, изомедленное движение, возможно, не вошло в учет. Получается, что потери на трение равны работе на движение до 3 м:

[
\mu mg x = W
]
[
0.2 0.05 9.81 * 3 = 0.2946 Дж
]
Для нахождения удельной механической энергии Максвелла, быть может нужно будет провести еще дополнительные исследования. Для нахождения удельной потери тепла (Q = W - \mu m g x = 1.4715 Дж - 0.2946 Дж ).
Мы можем сделать предположение: удельными потерями энергии равны удельным потерям энергии на преодоление трения в блоке на наклонной плоскости (для этого предположения потери тепла равны нулю). Найдем(\eta = \frac{Q_{\text{уд}}}{Q} \cdot 100\% = \frac{1.1769 Дж}{1.4715 Дж} \cdot 100\% = 80.0\% ).