Тело массой 0,1 кг брошено вверх под углом 30° к горизонту со скоростью 4 м/с. Какова потенциальная энергия тела в высшей точке подъема? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Для определения потенциальной энергии тела в высшей точке подъема необходимо знать его высоту. Первым шагом определим высоту подъема тела. Для этого воспользуемся уравнением закона сохранения энергии: (mgh + \frac{mv^2}{2} = \frac{mv_0^2}{2}), где m - масса тела, h - высота подъема, v - скорость тела в верхней точке, (v_0) - начальная скорость тела.
Поскольку в твердом теле pot = mgh, учитывая, что (v = 0), т.к. тело поднимается вверх и замедляется до временной остановки в верхней точке, уравнение упрощается до (mgh = \frac{mv_0^2}{2}).
Подставляем данные и решаем уравнение: (0,1 \cdot g \cdot h = \frac{0,1 \cdot 4^2}{2}), (0,1 \cdot 9,8 \cdot h = 0,1 \cdot 8), (9,8 \cdot h = 8), (h = \frac{8}{9,8} \approx 0,82 м).
Теперь, имея значение высоты подъема, можем найти потенциальную энергию тела в верхней точке: (Ep = mgh = 0,1 \cdot 9,8 \cdot 0,82 = 0,8 Дж).
Получаем, что потенциальная энергия тела в высшей точке подъема составляет 0,8 Дж.
Для определения потенциальной энергии тела в высшей точке подъема необходимо знать его высоту.
Первым шагом определим высоту подъема тела. Для этого воспользуемся уравнением закона сохранения энергии:
(mgh + \frac{mv^2}{2} = \frac{mv_0^2}{2}),
где m - масса тела, h - высота подъема, v - скорость тела в верхней точке, (v_0) - начальная скорость тела.
Поскольку в твердом теле pot = mgh, учитывая, что (v = 0), т.к. тело поднимается вверх и замедляется до временной остановки в верхней точке, уравнение упрощается до
(mgh = \frac{mv_0^2}{2}).
Подставляем данные и решаем уравнение:
(0,1 \cdot g \cdot h = \frac{0,1 \cdot 4^2}{2}),
(0,1 \cdot 9,8 \cdot h = 0,1 \cdot 8),
(9,8 \cdot h = 8),
(h = \frac{8}{9,8} \approx 0,82 м).
Теперь, имея значение высоты подъема, можем найти потенциальную энергию тела в верхней точке:
(Ep = mgh = 0,1 \cdot 9,8 \cdot 0,82 = 0,8 Дж).
Получаем, что потенциальная энергия тела в высшей точке подъема составляет 0,8 Дж.