Первую треть пути черепаха проползла равномерно за 1 час, вторую треть — тоже равномерно, но за 2 часа, третью — так же, но за три часа. Во сколько раз средняя скорость на первой половине пути больше, чем на второй?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общая длина пути, которую нужно проползти черепахе, равна 3 единицам расстояния (можно считать, что это км, мили или любые другие единицы длины).

Тогда:

на первую треть пути черепаха затрачивает 1 час, т.е. его скорость на этом участке равна 3 единицы расстояния в час,на вторую треть путь он проползает за 2 часа, т.е. его скорость на этом участке равна 3/2 = 1.5 единицы расстояния в час,на третью треть путь он проползает за 3 часа, т.е. его скорость на этом участке равна 3/3 = 1 единиц расстояния в час.

Теперь найдем среднюю скорость на первой половине пути (первые две трети): 2 трети пути черепаха затрачивает на движение 3+1.5= 4.5 часа и преодолевает 1+1=2 единицы расстояния, поэтому средняя скорость на первой половине пути составит 2/4.5=0.4444... единицы расстояния в час.

Средняя скорость на второй половине пути (последняя треть): 1 треть пути черепаха затрачивает на движение 3 часа и преодолевает 1 единицу расстояния, поэтому средняя скорость на второй половине пути составит 1/3=0.3333... единицы расстояния в час.

Ответ: средняя скорость на первой половине пути в 0.4444... / 0.3333... = 4/3 = 1.3333... раза больше, чем на второй.