Найдите энергию электрона в основном состоянии такого водородоподобного иона, который испускает фотон с длиной волны 108,5 нм при переходе из состояния с квантовым числом n = 5 в состояние с n = 2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для перехода из состояния с n = 5 в состояние с n = 2 водородоподобного иона в случае испускания фотона с длиной волны 108,5 нм, энергия этого фотона будет равна разности энергий электронов в начальном и конечном состояниях.

Формула для расчета энергии электрона в n-ом состоянии водородоподобного иона
E_n = - \dfrac{me^4}{8\epsilon^2 h^2}\cdot \dfrac{1}{n^2}

Тогда энергия электрона в состоянии с n = 5
E_5 = - \dfrac{me^4}{8\epsilon^2 h^2}\cdot \dfrac{1}{5^2}

Энергия электрона в состоянии с n = 2
E_2 = - \dfrac{me^4}{8\epsilon^2 h^2}\cdot \dfrac{1}{2^2}

Разность этих энергий даст нам энергию фотона, испускаемого при переходе из состояния с n = 5 в состояние с n = 2
E_{photon} = E_5 - E_2

Также известно, что энергия фотона связана с его длиной волны следующим образом
E_{photon} = \dfrac{hc}{\lambda}

Где h - постоянная Планка, c - скорость света, \lambda - длина волны.

Таким образом, мы можем найти энергию электрона в основном состоянии водородоподобного иона.