Из двух населенных пунктов, находящихся на расстоянии 14 км друг от друга, одновременно навстречу друг другу вышли два туриста. Первый двигался со скоростью 4.5 км/ч, второй – со скоростью 5.3 км/ч. С момента встречи туристы продолжали движение каждый в свою сторону, но изменили скорость: первый пошел со скоростью 5.3 км/ч, а второй – со скоростью 3.8 км/ч. Какое время в часах (с точностью до сотых) понадобится первому и второму туристу на весь путь?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для первого туриста можно составить уравнение движения:

14 = 4.5t + 5.3(14-t)

Решив это уравнение, найдем время, которое первому туристу понадобится на первую часть пути:

14 = 4.5t + 74.2 - 5.3
14 = -0.8t + 74.
-60.2 = -0.8
t = 75.25 часа

Для второго туриста составляем аналогичное уравнение:

14 = 5.3t + 3.8(14-t)

И снова находим время:

14 = 5.3t + 53.2 - 3.8
14 = 1.5t + 53.
-39.2 = 1.5
t = 26.13 часа

Итак, первому туристу понадобится 75.25 часов, а второму - 26.13 часов на весь путь.