Материальная точка движется по окружности радиусом r = 2 м согласно уравнению φ = at+bt3, где a = 8 рад/с, b = –0.2 рад/с3. Найти тангенциальное ускорение в момент времени t = 3 с. Ответ выразить в СИ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения тангенциального ускорения воспользуемся формулой для тангенциального ускорения:

at = r * α,

гд
α - угловое ускорение
r - радиус окружности.

Угловое ускорение находится как производная угловой скорости по времени:

α = dφ/dt = a + 3bt^2.

Подставляем данные и находим угловое ускорение в момент времени t = 3 с:

α = 8 + 3(-0.2)(3)^2 = 8 - 1.8*9 = 8 - 16.2 = -8.2 рад/с^2.

Теперь подставляем угловое ускорение и радиус в формулу для тангенциального ускорения:

at = 2 * (-8.2) = -16.4 м/с^2.

Ответ: тангенциальное ускорение в момент времени t = 3 с равно -16.4 м/с^2.