Тело движется равномерно по окружности найти отношение пройденного пути к величине перемещения тела за четверть периода движения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти отношение пройденного пути к величине перемещения тела за четверть периода движения, нам необходимо знать несколько величин.

Пусть (S) - пройденный путь, и (L) - величина перемещения тела за четверть периода движения.

Известно, что тело движется по окружности, это означает, что пройденный путь равен длине окружности, которую тело обошло. Пусть (R) - радиус окружности, (S = 2\pi R).

Величина перемещения (L) на окружности равна диаметру окружности, так как в конце движения тело может оказаться на противоположной точке от начального положения. Диаметр окружности равен (2R), что соответствует перемещению тела.

Теперь можем выразить отношение пройденного пути к величине перемещения:

[\frac{S}{L} = \frac{2\pi R}{2R} = \pi]

Отношение пройденного пути к величине перемещения тела за четверть периода движения равно (\pi).