Какой объём воды может откачать за 1ч насос мощностью 50кВт из шахты глубиной 150 м?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо знать, какая масса воды нужно откачать из шахты за 1 час, чтобы определить объем воды.

Для этого воспользуемся формулой: работа, совершаемая насосом, равняется энергии, которую он тратит на поднятие воды из глубины шахты.

Работа, совершаемая насосом, равна мощности насоса умноженной на время работы
W = P*t

Где P - мощность насоса (в Вт), t - время работы (в секундах).

Переведем мощность насоса в Вт
50 кВт * 1000 = 50 000 Вт

Теперь определим работу, которую нужно выполнить насосу, чтобы поднять 1 кг воды из глубины шахты на 150 м
Работа = работа на подъем высоты + работа на преодоление сил трения вод
Работа = mgh + F*t

где m - масса воды (кг), g - ускорение свободного падения (9,81 м/c^2), h - высота подъема (150 м), F - сила трения воды.

Для упрощения расчетов, предположим, что сила трения F равняется 0.

Тогда
Работа = mg
50 000 Вт t = m 9,81 м/c^2 150
t = m 150 * 9.81 / 50 000

Для того чтобы найти массу воды m, опустим ее в качестве одного из неизвестных звеньев
m((t/2 150 9,81 / 50 000) = 50 000
m = 50 000 t / (t/2 150 9,81 / 50 000
m = (25000000 t) / (t/2 150 * 9,81)

Теперь имея массу воды m, рассчитаем объем воды, который может откачать насос за 1 час
ρ = 1000 кг/м^3 (плотность воды), V = m/
V = (25000000 t) / (t/2 150 9,81 1000)

Подставив значение t = 3600 секунд (1 час), мы можем рассчитать необходимые объем воды для откачки из шахты за 1 час.