Если на дно тонкостенного сосуда, заполненного жидкостью и имеющего форму, приведённую на рисунке, пустить луч света так, что он, пройдя через жидкость, попадает в центр сосуда, то луч выходит из жидкости под углом 60 относительно поверхности воды. Каков показатель преломления жидкости, если луч АО составляет 45 с вертикалью?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть показатель преломления жидкости равен n.
Так как луч выходит из жидкости под углом 60 градусов относительно поверхности, то угол преломления будет также равен 60 градусов.
Согласно закону преломления света, sin(i)/sin(r) = n, где i - угол падения, r - угол преломления.
Так как у нас угол падения равен 45 градусов, то sin(i) = sin(45) = sqrt(2)/2.
Из условия задачи нам известно, что sin(r) = sin(60) = sqrt(3)/2.
Подставляем значения sin(i) и sin(r) в формулу: sqrt(2)/2 / (sqrt(3)/2) = n,
n = sqrt(2/3) = sqrt(6)/3.
Ответ: показатель преломления жидкости равен sqrt(6)/3.