Точки 1 и 2 движутся по осям х и у. В момент t=0 т.1 находится на расстоянии s1=10 см, а т.2 на расстоянии s2=5см от начала координат. 1 точка движется со скоростью v1=2см/с а т.2 v2=4см/с Встретятся ли они?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы точки встретились, необходимо чтобы их координаты по осям х и у были равны в какой-то момент времени.

Пусть координаты точки 1 в момент времени t будут (x1, y1), а координаты точки 2 - (x2, y2). Тогда расстояние между точками в момент времени t равно
sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)

Учитывая, что точка 1 движется по прямой y=0, а точка 2 по прямой x=0, координаты движения точек будут:

x1 = 10 + 2t, y1 =
x2 = 0, y2 = 5 + 4t

Подставляя эти координаты в формулу расстояния, получаем
sqrt((0 - (10 + 2t))^2 + ((5 + 4t) - 0)^2) = sqrt(100 + 40t + 4t^2 + 25 + 40t) = sqrt(129 + 80t + 4t^2)

Для того чтобы точки встретились, расстояние между ними должно стать равным нулю, т.е. уравнение
129 + 80t + 4t^2 = 0

Необходимо решить это квадратное уравнение и проанализировать его корни. Если у уравнения есть решения, то точки встретятся в одной точке. Если решения отсутствуют, то точки не встретятся.