Катушка длиной 50 см и площадью поперечного сечения S1 = 3 см2 имеет 1000 витков и соединена параллельно с воздушным конденсатором. Конденсатор состоит из двух пластин площадью S2 = 75 см2 каждая. Расстояние между пластинами 5 мм. Определить период колебаний такого контура.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Период колебаний колебательного контура можно найти по формуле:

T = 2π√(L*C),

где L - индуктивность катушки, C - ёмкость конденсатора.

Индуктивность катушки находится по формуле:

L = (μ₀n²S1*l)/A,

где μ₀ - магнитная постоянная (4π*10^(-7) Гн/м), n - число витков, S1 - площадь поперечного сечения катушки, l - длина катушки, A - площадь поперечного сечения катушки.

Подставляя данные, получаем:

L = (4π10^(-7) 1000^2 3 0.5) / 0.03 = 1.256 мГн.

Ёмкость конденсатора определяется по формуле:

C = ε₀ * S2 / d,

где ε₀ - диэлектрическая проницаемость вакуума (8.85*10^(-12) Ф/м), S2 - площадь пластин конденсатора, d - расстояние между пластинами.

Подставляя данные, получаем:

C = 8.8510^(-12) 75 / 0.005 = 1.3275 мкФ.

Теперь можем найти период колебаний:

T = 2π√(1.25610^(-3) 1.3275*10^(-6)) = 0.0972 с.

Ответ: Период колебаний такого контура равен 0.0972 с.