Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от теплоотдатчика теплоту Q1 = 4,38 кДж и совершил работу A = 2,4 кДж. температура теплоприемника T2 = 273 К. определить температуру нагревателя и отношение обьемов газа в конце и начале адиабатического расширения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулами цикла Карно:

Сначала найдем температуру нагревателя:

Эффективность цикла Карно выражается формулой:
η = 1 - (T2 / T1)

где T1 - температура нагревателя.

А эффективность цикла Карно также можно выразить через полученную работу и теплоту от теплоотдатчика:
η = 1 - (Q1 / Q2)

где Q2 - теплота, отданная газом нагревателю.

Из этих двух уравнений можно найти T1:

1 - (273 / T1) = 1 - (4,38 / 2,4)
273 / T1 = 2,06
T1 = 273 / 2,06
T1 ≈ 132,62 K

Теперь найдем отношение объемов газа в конце и начале адиабатического расширения:

Так как цикл Карно состоит из изотермического и адиабатического процессов, то отношение объемов газа можно найти по формуле:

(V2 / V1) = (T1 / T2)

(V2 / V1) = (132,62 / 273)
(V2 / V1) ≈ 0,486

Ответ: температура нагревателя T1 ≈ 132,62 K, отношение объемов газа в конце и начале адиабатического расширения примерно равно 0,486.