1)В цилиндрическом сосуде с водой плавает поплавок, к которому привязан груз массой m=3 кг и объёмом V=1 л. Как изменится уровень воды в сосуде, если нить оборвется и груз утонет? Площадь дна сосуда S=100 cм2, плотность воды ρ=1000 кг/м3. Ответ выразите в сантиметрах. Если ответ не целый, то округлить до сотых. Вводите положительное число, если уровень воды повысится, и отрицательное, если понизится.2)Автомобиль проехал расстояние 40 км. Первую часть пути автомобиль ехал со скоростью в три раза меньше средней, а вторую часть пути – со скоростью в три раза больше средней (средней скоростью называется отношение всего пути к всему времени). Найдите длину первой части пути. Ответ выразите в км. Если ответ не целый, то округлите до сотых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Из закона Архимеда следует, что объем воды, вытесненный погруженным телом, равен объему погруженного тела. Обозначим через h изменение уровня воды после того, как груз утонет. Тогда:

m = ρVg + ρSh
где ρ - плотность воды, V - объем груза, g - ускорение свободного падения, S - площадь дна сосуда, h - изменение уровня воды.

Подставляем известные значения:

3 = 10000,0019,8 + 10000,01h
3 = 9,8 + 10*h.

Отсюда находим изменение уровня воды:

h = (3 - 9,8)/10 = -0,58 см.

Ответ: уровень воды в сосуде понизится на 0,58 см.

2) Обозначим общее время движения автомобиля как t, среднюю скорость как v, и пусть первая часть пути равна x км. Тогда:

x + (40 - x) = 40
3v = x/t
v/3 = (40-x)/t.

Из этих уравнений найдем x и t. Далее найдем длину первой части пути:

x = 20 км.

Ответ: длина первой части пути равна 20 км.