Энергия вращательного движения шара, катящегося по горизонтальной поверхности, равна 50 Дж. Чему равна энергия его поступательного движения и полная кинетическая энергия

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Энергия вращательного движения шара равна 50 Дж.

Для шара, катящегося по горизонтальной поверхности, энергия его вращательного и поступательного движения связаны следующим образом:

Энергия вращательного движения = 1/2 I ω^2, где I - момент инерции шара, ω - его угловая скорость.

Энергия поступательного движения = 1/2 m v^2, где m - масса шара, v - его скорость.

Так как шар катится по горизонтальной поверхности без скольжения, то его момент инерции равен I = 2/5mR^2, где R - радиус шара.

Зная, что энергия вращательного движения равна 50 Дж, можно выразить угловую скорость: 50 = 1/2 (2/5mR^2) ω^
ω^2 = (5/2 50) / (2m*R^2) = 125 / mR^2

Таким образом, энергия поступательного движения шара равна: 1/2 m (Rω)^2 = 1/2 m (Rsqrt(125/mR^2))^2 = 1/2 * 125m = 62.5 Дж

Полная кинетическая энергия шара равна сумме его энергии вращательного и поступательного движения
50 + 62.5 = 112.5 Дж

Итак, энергия его поступательного движения составляет 62.5 Дж, а полная кинетическая энергия шара равна 112.5 Дж.