При осаде древней крепости осаждённые вели стрельбу по наступающему противнику с помощью катапульт из-за крепостной стены высотой h=20,4 h=20,4 м. Начальная скорость снарядов V 0 =25 V0=25 м/ / с. На каком максимальном расстоянии от стены находились цели, которых могли достигать снаряды катапульт? Ответ выразите в м, округлив до целых. Ускорение свободного падения g=9,8 g=9,8 м/ / с 2 2 . Сопротивлением воздуха пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи будем использовать уравнение движения снаряда:

h = V0tsin(θ) - (1/2)gt^2,

где h - высота стены, V0 - начальная скорость снаряда, t - время полёта, θ - угол метания снаряда относительно горизонтали, g - ускорение свободного падения.

Выразим время полёта t из этого уравнения:

t = (V0sin(θ) + sqrt(V0^2sin(θ)^2 + 2gh)) / g.

Так как снаряды летят на максимальное расстояние, то угол метания θ = 45 градусов.

Подставляем известные значения:

t = (25sin(45) + sqrt(25^2sin(45)^2 + 29.820.4)) / 9.8 ≈ 3.85 с.

Теперь найдём максимальное расстояние, на котором находились цели:

D = V0tcos(θ) ≈ 253.85cos(45) ≈ 72 м.

Таким образом, цели находились на расстоянии примерно 72 м от стены.