Автомобиль начинает движение от остановки с постоянным ускорением. За вторую секунду он проходит путь S=2,7 м. Какой путь пройдет автомобиль за третью секунду?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

S = v0t + (at^2)/2,

где S - путь, v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Из условия известно, что за вторую секунду автомобиль проходит путь S = 2,7 м, значит:

2,7 = v02 + (a2^2)/2,

2,7 = 2v0 + 2a,

v0 + a = 1,35.

Теперь найдем путь, который автомобиль пройдет за третью секунду:

S = v03 + (a3^2)/2 = 3v0 + 4,5a.

Так как v0 + a = 1,35, то подставляем:

S = 3(1,35 - a) + 4,5a = 4,05 - 3a + 4,5a = 4,05 + 1,5a.

Из уравнения v0 + a = 1,35 находим значение a:

a = 1,35 - v0 = 1,35 - 0,65 = 0,7 м/c^2.

Подставляем значение ускорения в уравнение для нахождения S:

S = 4,05 + 1,5*0,7 = 4,05 + 1,05 = 5,1 м.

Таким образом, автомобиль пройдет путь 5,1 м за третью секунду.