Расстояние от Земли до Солнца 1,496*10^11м.Период обращения Земли во круг Солнца 365,26сут.Определите массу Солнца

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения массы Солнца можно использовать закон всемирного тяготения Ньютона:

F = G (m1 m2) / r^2

где F - сила гравитационного притяжения между Землей и Солнцем, G - гравитационная постоянная (6,67430 10^-11 Н м^2 / кг^2), m1 - масса Земли, m2 - масса Солнца, r - расстояние между Землей и Солнцем.

Если предположить, что Земля движется по круговой орбите вокруг Солнца, то сила тяготения, действующая на Землю, равна F = m * V^2 / r, где m - масса Земли, V - скорость движения Земли по орбите, r - радиус орбиты.

Также, согласно третьему закону Кеплера, период обращения планеты вокруг Солнца T связан с радиусом орбиты r по формуле:

T^2 / r^3 = k, где k - постоянная.

Исключая r из уравнений, можем получить выражение для массы Солнца:

m2 = 4 pi^2 r^3 / (G * T^2)

m2 = 4 3.14159265^2 (1,496 10^11)^3 / (6,67430 10^-11 * 365.26^2)

подставляем значения и получим:

m2 ≈ 1,989*10^30 кг

Масса Солнца составляет примерно 1,989 * 10^30 кг.