Два груза одинаковой массами связаны между собой нитью перекинутной через невесомый блок. Плоскости, на которых находятся грузы, составляют с горизонтом углы 33ͦ и 61ͦ . Коэффициент трения грузов о плоскости одинаков и равен 0.02. Найти ускорение грузов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона для каждого груза по отдельности.

Пусть масса каждого груза равна m.

Для первого груза, направим ось x вдоль наклона плоскости, тогда сила трения равна T1 = 0.02 m g * cos(33°), где g - ускорение свободного падения.

Учитывая ускорение груза а1, получаем уравнение:
m a1 = m g sin(33°) - T1
m a1 = m g sin(33°) - 0.02 m g * cos(33°)

Для второго груза силы будут равны:
T2 = 0.02 m g cos(61°)
m a2 = m g sin(61°) - T2
m a2 = m g sin(61°) - 0.02 m g cos(61°)

Так как грузы связаны и движутся вместе, a1 = a2 = a, то объединим уравнения и найдем ускорение грузов:
m a = m g sin(33°) - 0.02 m g cos(33°) = m g sin(61°) - 0.02 m g * cos(61°)

a = g (sin(33°) - 0.02 cos(33°) + sin(61°) + 0.02 * cos(61°))

Подставив числовые значения и переведя углы в радианы, получим:
a ≈ 9.8 (0.554 - 0.02 0.836 + 0.913 + 0.02 * 0.484) ≈ 7.16 м/с^2

Итак, ускорение грузов составляет примерно 7.16 м/с^2.