C какой скоростью бросили вверх мяч с поверхности земли, если на высоте 1 метр над точкой бросания его потенциальная энергия в 4 раза больше кинетической энергии. Потенциальная энергия на поверхности земли равна нулю.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулами для потенциальной и кинетической энергии:

Потенциальная энергия (ПЭ) = mgh,
Кинетическая энергия (КЭ) = 0.5mv^2,

где m - масса мяча, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.8 м/с^2), h - высота подъема мяча, v - скорость бросания мяча.

По условию задачи мы знаем, что ПЭ на высоте 1 метр равна 4*КЭ:

mgh = 4 * 0.5mv^2,
mgh = 2mv^2.

Так как потенциальная энергия на поверхности земли равна нулю, то имеем:

1m9.8м/c^2v = 2*0.5v^2,
9.8v = v^2,
v = 9.8 м/с.

Таким образом, мяч был брошен вверх со скоростью 9.8 м/с.