Мяч брошен с высоты 1 м под углом 60 градусов к горизонту со скоростью 4 м/с. Определите максимальную высоту подъёма мяча над поверхностью земли. Силу сопротивления при движении мяча не учитывайте.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем разделить движение мяча на две составляющие: горизонтальное и вертикальное.

Вертикальное движение мы можем анализировать как движение равноускоренное. Из уравнения движения для вертикальной составляющей получаем:
h(t) = h_0 + v_0t - (1/2)gt^2,
где h(t) - высота мяча над поверхностью земли в момент времени t, h_0 - начальная высота (1 м), v_0 - начальная скорость в вертикальном направлении (v_0 = 4 м/с), g - ускорение свободного падения (g = 9.8 м/c^2).

Максимальная высота достигается в момент времени, когда вертикальная составляющая скорости равна нулю. Таким образом, время подъема t_p можно найти из уравнения:
v_z(t_p) = v_0 - gt_p = 0,
t_p = v_0 / g.

Подставляя значение начальной скорости v_0 = 4 м/c и ускорения свободного падения g = 9.8 м/c^2, получаем t_p = 4 / 9.8 = 0.41 с.

Теперь мы можем найти максимальную высоту подъема мяча:
h_max = h(t_p) = 1 + 4 0.41 - 0.5 9.8 * 0.41^2 = 1.6 м.

Итак, максимальная высота подъема мяча над поверхностью земли составляет 1.6 м.