Тело движется по плоскости, при этом его координаты от времени (в системе СИ) зависят следующим образом: x(t)=2t^2+6; y(t)=-1,5t^2-6. Какого ускорение тела?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения ускорения тела необходимо найти производные координат по времени дважды и составить вектор ускорения.

x(t) = 2t^2 + 6
dx/dt = 4t
d^2x/dt^2 = 4

y(t) = -1.5t^2 - 6
dy/dt = -3t
d^2y/dt^2 = -3

Теперь составляем вектор ускорения:
a(t) = (d^2x/dt^2) i + (d^2y/dt^2) j
a(t) = 4i - 3j

Таким образом, ускорение тела равно 4 м/c^2 вдоль оси x и -3 м/c^2 вдоль оси y.