С какой начальной скоростью тело брошено вертикально вверх, если оно пролетело одинаковые расстояния за третью и пятую секунды полета?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть начальная скорость тела равна V, тогда расстояние, пройденное телом за третью секунду полета, равно V 3 - (g 3^2) / 2, где g - ускорение свободного падения.

Расстояние, пройденное телом за пятую секунду полета, равно V 5 - (g 5^2) / 2.

Так как эти расстояния одинаковы, то имеем:

V 3 - (g 3^2) / 2 = V 5 - (g 5^2) / 2.

Упростим это уравнение:

3V - 9g / 2 = 5V - 25g / 2.

Перенесем все переменные в одну часть уравнения:

3V - 5V = 25g / 2 - 9g / 2.

-2V = 16g / 2.

-2V = 8g.

V = -4g.

Таким образом, начальная скорость тела равна -4g.