Физика, заранее спасибо) Тело движется по криволинейной траектории. При t=0 путевая скорость тела равна v0=4 м/с. Далее оно движется с постоянным по модулю путевым ускорением |a|=2 м/с^2: сначала тормозится до полной остановки, а затем снова разгоняется. Какой путь пройдёт тело к тому моменту, когда его путевая скорость увеличится в два раза по сравнению с первоначальной? Ответ запишите в метрах, округлив до целого числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

v = v0 + at

где v - путевая скорость в момент времени t, v0 - начальная путевая скорость, a - ускорение, t - время.

Из условия задачи видно, что в момент, когда скорость увеличится в два раза, скорость будет равна 2v0 = 8 м/с.

Рассмотрим движение тела до остановки:

v = v0 + at
0 = 4 + 2t
t = -2 сек

Тело остановится через 2 секунды после начала движения. За это время тело пройдет путь:

S1 = v0t + (1/2)at^2
S1 = 4(-2) + 0.52(-2)^2
S1 = -8 - 4
S1 = -12 м

Теперь найдем, как долго тело будет двигаться после остановки до того момента, когда его скорость станет равна 2v0 = 8 м/с.

v = v0 + at
8 = 0 + 2t
t = 4 сек

За эти 4 секунды тело пройдет путь:

S2 = v0t + (1/2)at^2
S2 = 44 + 0.524^2
S2 = 16 + 0.5216
S2 = 16 + 16
S2 = 32 м

Итак, полный пройденный путь равен:

S1 + S2 = -12 + 32 = 20 м

Ответ: 20 метров.