Тело бросили вертикально вверх со скоростью 30 м/с. На какой высоте его скорость уменьшилась в 3 раза?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи используем законы механики.

Уравнение движения тела при вертикальном броске: (v = u - gt), гд
(v) - скорость тела после времени (t)
(u) - начальная скорость броска
(g) - ускорение свободного падения.

Из условия задачи известно, что (u = 30 м/с).

Поскольку тело брошено вертикально вверх, то ускорение (g = 9,8 м/с^2)
Соответственно, после времени (t) скорость тела будет уменьшена в 3 раза от начальной скорости.

Таким образом, нужно найти время, при котором скорость тела будет равна (\frac{30 м/с}{3} = 10 м/с).

Подставляем в уравнение движения известные значения
(10 = 30 - 9,8t)
(9,8t = 20 ⇒ t \approx 2,04 с).

Теперь найдем высоту, на которой скорость тела уменьшится в 3 раза.

Уравнение для высоты тела при вертикальном броске: (h = ut - \frac{1}{2}gt^2)
где (h) - высота броска, (u) - начальная скорость, (g) - ускорение, (t) - время.

Подставляем известные значения
(h = 30 2,04 - \frac{1}{2} 9,8 (2,04)^2)
(h ≈ 61,2 - łą2,04^2 4,9 ≈ 61,2 - 20,05 ≈ 41,15 м).

Итак, скорость тела уменьшится в 3 раза на высоте около 41,15 метров.