Когда к некоторой пружине подвешен груз массой 2 кг, пружина удлиняется на 4 см.Какую работу надо совершить, чтобы растянуть пружину от 2 до 12 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для растяжения пружины на 4 см было совершено работу:

(
A = \frac{1}{2}kx^2
)

где ( k ) - коэффициент жесткости пружины, ( x ) - удлинение пружины.

Таким образом, работа для удлинения пружины на 4 см равна:

(
A_1 = \frac{1}{2} \cdot k \cdot 0.04^2 = 0.5k \cdot 0.0016
)

Для растяжения пружины от 2 до 12 см понадобится удлинить ее на 10 см. Работа для этого удлинения будет:

(
A_2 = \frac{1}{2} \cdot k \cdot 0.1^2 = 0.5k \cdot 0.01
)

Итак, общая работа будет равна сумме работ для удлинения на 4 см и на 10 см:

(
A = A_1 + A_2 = 0.5k \cdot 0.0016 + 0.5k \cdot 0.01 = 0.5k \cdot 0.0116 = 0.0058k
)