Точка движется по траектории согласно уравнению s = 0,5t2 + 4t. Определить, в какой момент времени скорость точки достигнет 12 м/с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения момента времени, когда скорость точки достигнет 12 м/с, нужно найти производную уравнения траектории по времени, которая будет равна скорости точки.

s = 0,5t^2 + 4t

v = ds/dt = dt(0,5t^2 + 4t)/dt = 2*0,5t + 4 = t + 4

Теперь найдем момент времени, когда скорость точки равна 12 м/с:

t + 4 = 12

t = 12 - 4 = 8

Итак, скорость точки достигнет 12 м/с в момент времени t = 8 секунд.