Автомобиль выехал из пункта А в пункт В. Первую четверть пути он проехал со скоростью 60 км/час, затем половину оставшегося времени он ехал со скоростью 90 км/час, после чего до пункта В (по грунтовой дороге) он ехал со скоростью 30 км/час. Найти среднюю скорость автомобиля.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно выразить общее расстояние, разделенное на общее время движения автомобиля.

Обозначим общее расстояние между пунктом А и пунктом В за D. Пусть t1 - время, за которое автомобиль прошел первую четверть пути со скоростью 60 км/ч, t2 - время, за которое он проехал следующую половину пути со скоростью 90 км/ч, и t3 - оставшееся время, за которое автомобиль проехал оставшуюся часть пути со скоростью 30 км/ч.

Тогда имеем:

D = 1/4D + 1/2D + D/4.

Общее время движения автомобиля t = t1 + t2 + t3.

Выразим t1, t2, t3 через D и скорости:

t1 = D/4 / 60 км/ч = D/240 час.

t2 = D/2 / 90 км/ч = D/180 час.

t3 = D/4 / 30 км/ч = D/120 час.

Тогда общее время t = D/240 + D/180 + D/120 = 11D/720.

Средняя скорость av = D / t = D / (11D/720) = 720 / 11 = 65,45 км/ч.

Итак, средняя скорость автомобиля равна 65,45 км/ч.