Поезд двигается со скоростью 72 км/ч найти время торможения , если известно , что тормозной путь был равен 800м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи необходимо использовать уравнение движения:

S = Vt - (at^2)/2,

где S - тормозной путь (800м), V - скорость поезда до начала торможения (72 км/ч = 20 м/с), t - время торможения, а - ускорение торможения.

Переведем скорость из км/ч в м/с:

V = 72 км/ч = 72 * 1000 м / 3600 с ≈ 20 м/с.

Так как при торможении ускорение будет направлено против движения, то а = - a.

Тогда уравнение примет вид:

800 = 20t - (at^2)/2.

Так как известно, что при полном останове скорость будет равна 0, то a = - V / t:

800 = 20t + (20t^2)/2.

Решая это уравнение, получим значение времени торможения:

800 = 20t + 10t^2,

10t^2 + 20t - 800 = 0,

t^2 + 2*t - 80 = 0,

(t - 8)(t + 10) = 0.

Отсюда получаем два корня: t1 = 8 с
t2 = -10 с.

Так как время не может быть отрицательным, то правильный ответ:

t = 8 с.