Тело брошено вертикально вверх с поверхности земли с начальной скоростью 20 м/с и упало обратно на землю. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Сколько примерно времени тело находилось в полете?Материальная точка движется по окружности с постоянной скоростью. Как изменится центростремительное ускорение точки, если скорость увеличить в 2 раза, а радиус окружности уменьшить в 2 раза?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения времени полета тела воспользуемся уравнением движения в вертикальном направлении:

h = v0t - (1/2)gt^2,

где h - максимальная высота, v0 - начальная скорость (20 м/с), g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2), t - время полета.

Поскольку тело находится в полете до того момента, как скорость становится нулевой (на высоте 0), то h = 0:

0 = 20t - 4.9t^2,

4.9t^2 - 20t = 0,

t = 0 или t = 20/4.9 ≈ 4.08 секунд.

Таким образом, тело примерно 4.08 секунд находилось в полете.

Чтобы определить изменение центростремительного ускорения точки, воспользуемся формулой для центростремительного ускорения:

a = v^2/r,

где v - скорость точки и r - радиус окружности.

Исходное центростремительное ускорение:

a = v^2/r.

После увеличения скорости в 2 раза и уменьшения радиуса в 2 раза:

a' = (2v)^2 / (r/2) = 4(v^2) / (r/2) = 8(v^2/r) = 8a.

Таким образом, центростремительное ускорение увеличится в 8 раз.