Тело движется равномерно по окружности. Определите изменение его центростремительного ускорения при уменьшении его скорости в 3 раза и увеличение радиуса окружности в 4 раза.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Центростремительное ускорение (a_c) для тела движущегося по окружности определяется формулой:

[a_c = \frac{v^2}{r}],

где (v) - скорость тела, (r) - радиус окружности.

Если уменьшить скорость в 3 раза, то новая скорость будет (v' = \frac{v}{3}).
Если увеличить радиус в 4 раза, то новый радиус будет (r' = 4r).

Посчитаем новое центростремительное ускорение (a_c') для измененных параметров:

[a_c' = \frac{v'^2}{r'} = \frac{(\frac{v}{3})^2}{4r} = \frac{v^2}{36r} = \frac{a_c}{36}].

Таким образом, изменение центростремительного ускорения при уменьшении скорости в 3 раза и увеличении радиуса окружности в 4 раза будет равно (\frac{35}{36} a_c).