Во сколько раз время прохождения колеблющейся точкой первой половины амплитуды меньше чем, время прохождения второй половины? Колебания происходят по закону x=Asinwt

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для ответа на этот вопрос необходимо рассмотреть движение колеблющейся точки и выразить время прохождения первой и второй половины амплитуды колебаний.

Для начала нам необходимо знать закон движения точки x=Asin(ωt), где x - перемещение точки, A - амплитуда колебаний, ω - угловая скорость движения, t - время.

В момент времени t1 точка проходит первую половину амплитуды, то есть x=A/2. Для нахождения времени t1 потребуется решить уравнение:

A/2 = A*sin(ωt1)

sin(ωt1) = 1/2

ωt1 = π/6 + 2nπ, где n - целое число

t1 = (π/6) / ω = (π/6) / (2π/Т) = Т/12

Аналогично можно найти время прохождения второй половины амплитуды:

t2 = (5π/6) / ω = (5π/6) / (2π/Т) = 5Т/12

Теперь найдем отношение времени прохождения первой половины амплитуды ко времени прохождения второй половины:

t1 / t2 = (Т/12) / (5Т/12) = 1/5

Итак, время прохождения первой половины амплитуды в 5 раз меньше, чем время прохождения второй половины.