. Хорошо откачанная лампа накаливания объемом 10 см3 имеет трещину, в которую ежесекундно проникает 106 молекул. Сколько времени понадобится для ее наполнения до нормального давления, если скорость проникновения молекул считать постоянной? Температура 0 °С. А) 8.4×106 c Б) 6.6×105 c В) 6.6×107 c Г) 8.4×107 c Д) 84×106 c

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом Дальтона для растворимости газов:

P = P° + χC

где P - давление газа в смесь давления паров, P° - давление газа при нулевой концентрации растворителя, χ - коэффициент растворимости газа в данном растворителе, C - концентрация газа в растворе.

Поскольку из условия известно, что каждую секунду в лампу проникает 10^6 молекул газа, то можем записать уравнение:

P = P° + (10^6/10)RT

где R - универсальная газовая постоянная, T - температура в К.

Поскольку температура равна 0 °С = 273 К, то уравнение можно переписать в виде:

P = P° + 2.73 * 10^5

Также известно, что давление нормального водорода равно 1 атм = 1.013 * 10^5 Па.

Следовательно, чтобы наполнить лампу до давления паров нормального водорода, нужно найти разницу между этим давлением и давлением газа в лампе:

P = 1.013 * 10^5, P° = 0, χ = 1, R = 0.0821

1.013 10^5 = 0 + 2.73 10^5
1.013 10^5 - 2.73 10^5 = -1.717 * 10^5

Теперь найдем время, за которое давление в лампе увеличится на эту величину:

-1.717 10^5 = (10^6/10) 0.0821 273 t
t = -1.717 * 10^5 / 2241
t ≈ 76.69 с

Таким образом, ответ на задачу - это 77 с, что наиболее близко к варианту 8.4 ∙ 10^6 с.