1) Две гири массами m1 и m2 соединены нерастяжимой и невесомой нитью и перекинуты через блок. Найти натяжение нити и ускорение, с которым движутся гири. Трением в блоке пренебречь. 2) Два бруска массами m1=0.2кг и m2=0.3кг связаны легкой нитью и лежат на гладком столе. К бруску массой m2 приложена сила F=1H, направленная параллельно плоскости стола. С каким ускорением будет двигаться система? Определить натяжение нити. 3) Через невесомый блок перекинута невесомая веревка, на одном конце которой висит груз массой m1=25кг, а за другой ухватилась обезьяна массой m2=20кг и карабкается по веревке вверх. С каким ускорением движется обезьяна, если груз все время висит на одной высоте?
1) Пусть a - ускорение обоих гирь. Тогда на первую гирю действует сила тяжести F1 = m1g, на вторую - F2 = m2g. Согласно второму закону Ньютона, для первой гири: m1g - T = m1a, где T - натяжение нити. Для второй гири: T = m2a. Также, так как нить нерастяжимая, то ускорения обеих гирь одинаковы: a = (m2g - m1g) / (m1 + m2). Натяжение нити: T = m2(m2g - m1g) / (m1 + m2). 2) Ускорение системы: a = F / (m1 + m2). 3) Ускорение обезьяны: a = g (m1 - m2) / (m1 + m2).
1) Пусть a - ускорение обоих гирь. Тогда на первую гирю действует сила тяжести F1 = m1g, на вторую - F2 = m2g. Согласно второму закону Ньютона, для первой гири: m1g - T = m1a, где T - натяжение нити. Для второй гири: T = m2a. Также, так как нить нерастяжимая, то ускорения обеих гирь одинаковы: a = (m2g - m1g) / (m1 + m2). Натяжение нити: T = m2(m2g - m1g) / (m1 + m2).
2) Ускорение системы: a = F / (m1 + m2).
3) Ускорение обезьяны: a = g (m1 - m2) / (m1 + m2).