Определить максимальную скорость Vmax, фотоэлектронов, вылетающих из металла под действием - у-излучения с длиной волны 0,3 нм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения максимальной скорости Vmax фотоэлектронов вылетающих из металла под действием у-излучения с длиной волны 0,3 нм необходимо применить формулу фотоэффекта:

E = h f = h c / λ

где
E - энергия фотона у-излучени
h - постоянная Планка (6,626 x 10^-34 Дж*с
f - частота излучения в Г
c - скорость света (3 x 10^8 м/с
λ - длина волны у-излучения

Энергия фотона у-излучения E:

E = 6,626 x 10^-34 Джс 3 x 10^8 м/с / 0,3 x 10^-9 м = 6,626 x 3 / 0,3 x 10^-25 Дж = 66,5 x 10^-25 Дж

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона:

Kmax = E - Ф

где Ф - работа выхода электрона из металла. Предположим, что работа выхода для данного металла равна 4 эВ (электронвольт). Для перевода в Дж умножим на 1,6 x 10^-19:

Ф = 4 эВ * 1,6 x 10^-19 = 6,4 x 10^-19 Дж

Kmax = 66,5 x 10^-25 Дж - 6,4 x 10^-19 Дж = 66,5 x 10^-25 Дж - 6,4 x 10^-19 Дж = 60,1 x 10^-19 Дж

Максимальная скорость фотоэлектрона Vmax можно определить из выражения для кинетической энергии:

Kmax = (1/2) m Vmax^2

где m - масса фотоэлектрона (примем за 9,11 x 10^-31 кг, масса электрона)

Vmax^2 = 2 Kmax / m = 2 60,1 x 10^-19 Дж / 9,11 x 10^-31 кг = 2 * 60,1 / 9,11 x 10^12 м^2/с^2 = 132,22 x 10^12 м^2/с^2

Vmax = sqrt(132,22) x 10^6 м/с = 11,5 x 10^6 м/с

Таким образом, максимальная скорость Vmax фотоэлектронов, вылетающих из металла под действием у-излучения с длиной волны 0,3 нм, составляет около 11,5 млн м/с.