Точка движется по прямой согласно уравнению x=At+Br³, где A=6 м/с, B=0,125 м/с³. Определить среднюю скорость точки в интервале времени от t=2 с до t=6 с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения средней скорости точки в интервале времени от t=2 с до t=6 с нам необходимо найти изменение координаты x за этот интервал времени и поделить его на время.

Сначала найдем координаты точки в моменты времени t=2 с и t=6 с:
Подставим t=2 в уравнение x=At+Br³:
x(2) = 62 + 0.1252^3
x(2) = 12 + 0.125*8
x(2) = 12 + 1
x(2) = 13

Подставим t=6 в уравнение x=At+Br³:
x(6) = 66 + 0.1256^3
x(6) = 36 + 0.125*216
x(6) = 36 + 27
x(6) = 63

Теперь найдем изменение координаты x за интервал времени от 2 с до 6 с:
Δx = x(6) - x(2)
Δx = 63 - 13
Δx = 50 м

Средняя скорость в интервале времени от 2 с до 6 с будет равна:
Vср = Δx / Δt
Vср = 50 м / 4 с
Vср = 12,5 м/с

Средняя скорость точки в интервале времени от 2 с до 6 с равна 12,5 м/с.