C поверхности Земли со скоростью 8 м/с брошено тело под некоторым углом к горизонту. Найти модуль скорости на высоте 1,95м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться законом сохранения механической энергии.

На поверхности Земли кинетическая энергия тела будет равна его потенциальной энергии (пренебрегая потерями):

mgh = mv^2/2

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2), h - высота, v - скорость.

Так как тело брошено под углом к горизонту, его вертикальная скорость можно найти из уравнения движения по вертикали:

vsin(α)t - (g*t^2)/2 = h,

где α - угол броска, t - время полета.

Теперь можно исключить t и найти скорость на заданной высоте. Для этого подставим h = 1,95 м в уравнение движения по вертикали:

vsin(α)t - (g*t^2)/2 = 1,95

Отсюда выразим t
t = (vsin(α) - sqrt((vsin(α))^2 + 2g1,95)) / g

Теперь подставим выражение для t в уравнение кинетической и потенциальной энергии и найдем скорость на заданной высоте:

m1,959,8 = m*v^2/2,

в итоге получим:

v = sqrt(21,959,8) = 7,7 м/с.

Таким образом, модуль скорости на высоте 1,95 м будет равен 7,7 м/с.