При отстаивании сливок в молоке жировые шарики всплывают со скоростью v=1,8×10^{-7} м/с. определить диаметр l жировых шариков, если коэффициент вязкости обрата η=1,1×10^{-3} кг/(м·с), плотности жира и обрата ρ1=900 кг/м³ и ρ2=1000 кг/м³ соответственно.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Стокса для определения скорости падения частиц в жидкости:

v = (2/9) (ρ2 - ρ1) g * l² / η

где
v - скорость падения частицы (1,8×10^-7 м/с
ρ1 - плотность жидкости (900 кг/м³
ρ2 - плотность частицы (1000 кг/м³
g - ускорение свободного падения (принимаем за 9,81 м/с²
l - радиус частиц
η - коэффициент вязкости (1,1×10^-3 кг/(м·с))

Подставляем известные значения и находим диаметр частицы:

1,8×10^-7 = (2/9) (1000 - 900) 9,81 * l² / 1,1×10^-3

Упрощаем выражение:

1,8×10^-7 = (2/9) 100 9,81 l² / 1,1×10^-
1,8×10^-7 = 196,2 l² / 1,1×10^-3

Далее решаем уравнение относительно l:

l² = (1,8×10^-7 * 1,1×10^-3) / 196,
l² = 1,98×10^-1
l = √(1,98×10^-10
l ≈ 4,45×10^-6 м

Для нахождения диаметра l умножаем радиус на 2:

D ≈ 8,9×10^-6 м

Таким образом, диаметр жировых шариков равен примерно 8,9 мкм.