Протон влетает в электрическое поле горизонтального конденсатора в точке, находящейся посередине между пластинами. Минимальная начальная скорость, с которой протон должен влететь в конденсатор, чтобы затем из него вылететь, равно 350 км/с. Длина пластин конденсатора 5 см, Напряженность электрического поля конденсатора 5200 Н/м. Чему равно расстояние между пластинами конденсатора? Поле внутри конденсатора считать однородным. Силой тяжести пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы протон вылетел из конденсатора, его кинетическая энергия при входе должна быть равна потенциальной энергии на выходе.

Потенциальная энергия протона в электрическом поле конденсатора на выходе равна ( qU ), где ( q ) - заряд протона, ( U ) - разность потенциалов между пластинами конденсатора
(U = Ed), где ( E ) - напряженность электрического поля, ( d ) - расстояние между пластинами.

Тогда кинетическая энергия протона при входе равна (\frac{mv^2}{2}), где ( m ) - масса протона, ( v ) - начальная скорость протона.

Из условия задачи, кинетическая энергия при входе равна потенциальной энергии на выходе
[\frac{mv^2}{2} = qEd
[qE = m\frac{v^2}{2d}
[q = m\frac{v^2}{2dE}]

Заряд протона ( q = 1.6 \cdot 10^{-19} C ), масса протона ( m = 1.67 \cdot 10^{-27} ), скорость протона ( v = 350000 ), напряженность электрического поля ( E = 5200 ).

Подставляем значения и находим расстояние между пластинами конденсатора
[d = m\frac{v^2}{2qE} = 1.67 \cdot 10^{-27} \frac{(350000)^2}{2 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 5200} = 0.005 м = 5 см]

Итак, расстояние между пластинами конденсатора равно 5 см.