Два сосуда с объемами 40 л и 20 л содержат газ при одинаковых температурах,но разных давлениях.После соединения сосудов в них установилось давление 1МПа.Каково было начальное давление в меньшем сосуде 600 кПа?Температуру считать постоянной

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пользуясь уравнением состояния идеального газа (PV = nRT), где (P) - давление, (V) - объем, (n) - количество вещества, (R) - универсальная газовая постоянная и (T) - температура, можно выразить количество вещества в газе из начального и конечного состояния:

Для первого сосуда:

(P_1V_1 = nRT)

(600 \times 20 = nR \times T) ((1))

Для второго сосуда:

(P_2V_2 = nRT)

((1000 \times 20) = nR \times T) ((2))

После соединения сосудов суммарное количество вещества в обоих сосудах остается постоянным, поэтому:

(n_1 + n_2 = n)

(n_1 = \frac{P_1V_1}{RT})

(n_2 = \frac{P_2V_2}{RT})

(\frac{P_1V_1}{RT} + \frac{P_2V_2}{RT} = n)

Подставляем значения для (P_1V_1), (P_2V_2) из (1) и (2):

(\frac{600 \times 20}{RT} + \frac{1000 \times 20}{RT} = n)

(\frac{12000}{RT} + \frac{20000}{RT} = n)

(\frac{32000}{RT} = n)

Так как температура не меняется, то отсюда можно заключить, что соединение сосудов с давлениями 600 кПа и 1000 кПа даёт итоговое давление 1 МПа.

Таким образом, начальное давление в меньшем сосуде было 600 кПа.