Зависимость пройденного телом пути S от времени t даётся уравнением S=A+Bt+Ct^2+Dt^3, где С=0,14 м/с^2, D=0,01 м/с^3. Чему равно среднее ускорение тела за время от t=0 до t=1 м/с^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения среднего ускорения тела за время от t=0 до t=1, необходимо найти ускорение в каждый момент времени и усреднить их за весь интервал времени.

Ускорение тела определяется производной пути по времени:

a(t) = d^2S/dt^2 = 2C + 6Dt

Подставим значения С=0.14 м/с^2 и D=0.01 м/с^3:

a(t) = 20.14 + 60.01t = 0.28 + 0.06t

Теперь найдем среднее ускорение за интервал времени [0, 1]:

a_avg = (1-0) / (1-0) ∫[0, 1] a(t) dt = ∫[0, 1] (0.28 + 0.06t) dt = 0.28t + 0.03t^2| from 0 to 1 = 0.281 + 0.031 = 0.31 м/с^2

Таким образом, среднее ускорение тела за время от t=0 до t=1 равно 0.31 м/с^2.