Плоский проволочный виток площадью 1000 см кв., имеющий сопротивеление 2 Ом, расположен в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл.,таким образом, что его плоскость перпендикулярна линиям магнитной индукции. На какой угол был повёрнут виток, если при этом по нему прошёл заряд 7,5 мКл?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон Эйнштейна-Лармора, который описывает вращение проволочного витка в магнитном поле:

\tau = I \cdot B \cdot \sin(\theta)

где \tau - момент сил, действующий на виток, I - сила тока в витке, B - индукция магнитного поля, \theta - угол поворота витка.

Сначала найдем силу тока в проволочном витке:

Q = I \cdot t,
I = \frac{Q}{t} = \frac{7,5 \cdot 10^{-6}}{t},

где Q - заряд, протекший по витку, t - время, за которое прошел заряд.

Теперь найдем момент сил:

\tau = R \cdot I,
R = U / I = 2,
\tau = 2 \cdot \frac{7,5 \cdot 10^{-6}}{t},

Подставим все значения в уравнение Эйнштейна-Лармора:

2 \cdot \frac{7,5 \cdot 10^{-6}}{t} = 1000 \cdot 0,1 \cdot \sin(\theta),

\sin(\theta) = \frac{2 \cdot 7,5 \cdot 10^{-6}}{0,1 \cdot 1000 \cdot t} = 1,5 \cdot 10^{-8} / t,

Отсюда получаем угол поворота витка:

\theta = \sin^{-1}(1,5 \cdot 10^{-8} / t).

Таким образом, угол был повернут на \theta радиан.