Тело двигалось равноускоренно и прямолинейно, t1=5сек прошло путь 100м, за первые 10 секунд t2=10сек прошло 300 м Определите модуль начальной скорости движения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти модуль начальной скорости движения, необходимо воспользоваться формулой равноускоренного движения:

s = v0t + (at^2)/2,

где s - пройденное расстояние
v0 - начальная скорость
t - время
a - ускорение.

Из условия задачи мы знаем два значения s и t: s1 = 100 м, t1 = 5 сек и s2 = 300 м, t2 = 10 сек.

Для первого случая (t1 = 5 сек, s1 = 100 м):

100 = v05 + (a5^2)/2
100 = 5v0 + 12.5a.

Для второго случая (t2 = 10 сек, s2 = 300 м):

300 = v010 + (a10^2)/2
300 = 10v0 + 50a.

Теперь составим систему уравнений:

5v0 + 12.5a = 100
10v0 + 50a = 300.

Умножим первое уравнение на 2 и вычтем из него второе уравнение:

10v0 + 25a - (10v0 + 50a) = 200 - 300
25a - 50a = -100
-25a = -100
a = 4 м/с^2.

Подставим найденное значение ускорения в одно из уравнений:

5v0 + 12.5*4 = 100
5v0 + 50 = 100
5v0 = 50
v0 = 10 м/с.

Таким образом, модуль начальной скорости движения равен 10 м/с.