Колебательный контур радиоприемника настроен на длину волны 25 м. Как нужно изменить индуктивность катушки колебательного контура радиоприемника, что­бы он был настроен на меньшую в 2 раза частоту излуче­ния? полное объяснение с формулами

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы настроить колебательный контур на меньшую в 2 раза частоту излучения, нужно изменить индуктивность катушки в соответствии с формулой:

f = 1 / (2π√(LC))

где f - частота колебаний контура, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Если настройка контура была на длину волны 25 м, то частота излучения будет равна f = c / λ, где c - скорость света, λ - длина волны.

Так как нужно настроить контур на меньшую в 2 раза частоту излучения, то новая частота f' будет равна f / 2.

Подставим значения в формулу:

f' = c / (2λ) = 1 / (2π√(LC'))

Отсюда можно выразить индуктивность катушки для новой настройки:

C' = (2πc)^2 / (4λ^2*f'^2)

Теперь подставляем известные значения c = 3*10^8 м/c, λ = 25 м:

C' = (2π310^8)^2 / (4(25)^2(f/2)^2)

Таким образом, меняем индуктивность катушки так, чтобы быть настроенным на меньшую в 2 раза частоту излучения.