Через реку переправляется лодка, выдерживая курс перпендикулярно течению реки. Скорость лодки равна 4 м/с, скорость течения реки 3 м/с. Какова ширина реки, если лодку снесло вниз по течению реки на 60 м?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ширина реки равна (х) метров.

Так как лодка двигается перпендикулярно течению реки, то скорость лодки относительно берега будет равна (\sqrt{4^2 - 3^2} = \sqrt{7} \approx 2.65) м/с.

За время переправы лодка пройдет расстояние (x) метров вниз по течению реки с относительной скоростью (\sqrt{7}) м/с. Мы знаем, что это расстояние равно 60 метрам:

[x = \sqrt{7} \cdot t
[60 = \sqrt{7} \cdot t]

Также скорость течения реки равна 3 м/с, и за это же время (t) лодка пройдет расстояние (x) метров в поперечное направление:

[x = 4 \cdot t]

Из этих двух уравнений найдем (x). Подставив (t = \frac{60}{\sqrt{7}}) из первого уравнения во второе, получаем:

[x = 4 \cdot \frac{60}{\sqrt{7}} \approx 77.20\text{ метров}]

Итак, ширина реки составляет приблизительно 77.20 метров.