Поезд движется со скоростью 36 км/ч. С некоторого момента времени он разгоняется с ускорением в течение 10 с и в последнюю секунду разгона проходит путь 25 м. Найдите величину ускорения поезда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для равноускоренного движения:

[v = u + at,]
[s = ut + \frac{1}{2}at^2,]

где:
( v ) - конечная скорость,
( u ) - начальная скорость,
( a ) - ускорение,
( t ) - время,
( s ) - пройденное расстояние.

Из условия задачи нам известно, что начальная скорость поезда 36 км/ч, то есть 10 м/c, а пройденное расстояние за последнюю секунду разгона 25 м.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

[10 + a \cdot 10 = v,]
[25 = 10 \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 1^2.]

Из первого уравнения находим конечную скорость:

[v = 10 + 10a.]

Подставляем значение конечной скорости во второе уравнение:

[25 = 10 + \frac{1}{2}a,]
[a = \frac{15}{2} = 7.5 \, \text{м/c}^2.]

Итак, величина ускорения поезда составляет 7.5 м/с².